CFP考试每日一题——债券投资与分析

某一投资经理在两年后有一笔 100 万元的现金流出。为了确保两年后这笔债务按时支付，考虑投资两种债券来构成免疫组合。一种是 3 年期债券，面值 1,000 元，息票率为 8%(每年付息)，久期为 2.78 年;另一种是 2 年期平价债券，面值 1,000 元，久期为 1.91 年。这两种债券的到期收益率都是 10%。为了实现充分免疫的目的，投资经理投资 3 年期债券和 2 年期平价债券的金额分别是(  )。(答案取最接近值)

A.20万元，60万元

B.10.34万元，89.66万元

C.10.00万元，90.00万元

D.8.55万元，74.09万元

正确答案：D

债务的现值=100万/(1+10%) 2 =82.64 万元。设组合中投资2年期平价债券的资金比例为W，则投资3年期债券的资金比例为(1-W)。有1.91×W+2.78×(1-W)=2，则W=89.6552% 。投资3年期的债券的资金=82.64×(1-89.6552%)=8.55万元，投资2年期平价债券的资金=82.64×89.6552%=74.09万元。