AFP每日一题—单个资产收益率服从正态分布的计算

某资产的历史收益率符合正态分布，该资产的平均收益率为 15%，收益率的标准差为 14%，则投资该资产盈利的概率( )。 (收益率在区间[E(r)-σ，E(r)+σ]发生的概率为 68%;

收益率在区间[E(r)-2σ，E(r)+2σ]发生的概率为 95%;收益率在区间[E(r)-3σ，E(r)+3σ]发生的概率为 99.75% )

A.大于 84%

B.等于 84%

C.小于 84%

D.无法判断

答案：A

解析：根据题意，收益率在均值左右一个标准差内的概率为68%，即[1%,29%]之间为68%，那么收益率小于1%和收益率大于29%的概率都为(1-68%)/2=16%,所以收益率大于等于1%的概率=1-16%=84%，那么盈利的概率大于84%。